在已经知道计算方法的情况下,张硕很快就运用计算机求出了一组数值解。
整个计算过程花费了20分钟左右,还包括了手动做推导的时间,而做推导列式的过程几乎没有思考,很快就全部完成了。
黄军伟和秦海帆,站在一旁看着有点儿懵,他们都没看懂计算过程。
秦海帆拿着推导的手稿一直看。
黄军伟则盯着求出的一组数值解,他不知道求出的数值解精确度有多高。
这只能用实验来验证。
但是,以个人感觉来说,他觉得这一组数值解看起来比他们求出的那一组解靠谱的多。
在返回的途中,两人都是默然不语。
他们来参加研讨会,也只是想和张硕说一下研究中碰到的问题,希望张硕能给一些求解方法上的建议,没想到拿出个难题直接就解出来了。
这可不是唯一的难题,只能算诸多难题中很普通的一个。
比如,飞机的外形设计,就牵扯到机翼,机身,尾翼等等,每一部分的阻力计算都很重要。
航空发动机也需要很多高难度的计算,比如,发动机进风口承受的风力强度,发动机喷流空气作用产生的复杂动力计算。
等等。
每一个方向上的工作,都会有很多关键性的复杂计算问题,而牵扯到每一个发动机,每一个飞机的设计,都有其特殊的计算需求。
张硕求解的问题,也只是固定设计机翼附近的空气流动计算而已。
如果把设计稍稍的进行修改,那么就要重新进行计算了。
所以,重要的是方法。
“但是,方法不是通用的。”秦海帆手里一直捧着推导过程的手稿,他判断道,“这个计算好像就只针对这个方程组,换一个方程组,哪怕是换一个重要参数,就代入不进去了。”
“感觉过程很巧合,好像是为了这个方程组特别设计的一样,而不是一种通用的方法。”
“这么短的时间……张硕教授这个水平……”
秦海帆都感觉自己找不到形容词了。
黄军伟思考着说道,“针对每个问题,还是要单独研究?不然这样,我们和张硕教授合作?”
“怎么合作?”
“计算项目?有些很难的计算,和他合作。”
秦海帆摇头道,“一个方程组就是一个项目,张硕教授算的很快,但你想想,我们算了多久?而且,还没算出什么有意义的结果。”
“如果换上一个方程组,换上一个题目,就要重新研究,总不可能把所有的计算工作都交给张硕教授来做吧?”
“你说的也对。”
黄伟华想想确实如此,“或者,碰到关键性、有难度的计算,可以找张硕教授?可以当成项目,不过还是要回去商议一下,我们也决定不了。”
“我们的水平差距太大了……”
秦海帆也感叹着。
他们一方面是为张硕的水平感到惊讶,另一方面也有些自惭形秽,感觉学术自信受到了严重打击。
……
第二天,非线性偏微分方程研讨会正式开始。
上午八点半,学校礼堂举办了研讨会的开幕式,因为只是专业领域的研讨会,开幕式就是简单做一下致辞和报告。
开幕式的致辞是谭友铭做的,大体就是欢迎所有人的到来,并说明非线性偏微分方程的重要性以及研讨会召开的意义。
之后齐志详、罗勇军分别对于研讨会的流程和安排做了说明。
然后就是张硕了。
张硕是研讨会的特邀评审,上台做二十分钟的个人工作报告。
个人工作报告和团队工作报告不同,不用说什么数据方向之类的内容,一般是说自己做了什么研究,针对研究的领域发表一下看法,等等。
个人工作报告的内容开放性很高,也可以说一些其他的内容。
张硕很常规的说明了自己的研究和方向,“过去一个月时间,我的主要精力放在NS方程的奇点论证上。”
“奇点论证,是非线性偏微分方程一个很重要的方向,很多非线性偏分方程都存在奇点,奇点的存在也直接影响到方程的正则性……”
他以奇点论证的论述为开篇,简单说了下自己的研究方向,也就是以映射二维NS方程来论证三维方程的奇点问题。
之后则是谈起了研究方法和思想。
二十分钟的报告时间并不长,很多人感觉只听了一个开头就结束了。
针对张硕的研究方向,会场很多人讨论起来,“以二维映射来寻找三维的奇点,这个方向很独特啊!”
“我完全想不出怎么着手进行研究……”
“为什么要这样做?”
“很明显,二维NS方程解的光滑的,若是能以二维联系三维,证明不存在奇点,不就完成了NS方程光滑性论证?”
“如果存在奇点呢?NS方程很可能存在奇点吧?”
“这你就要问张硕教授了。”
张硕做完报告走下了台,他坐在第一排主办席位置,旁边就是罗勇军、齐志强。
罗勇军担心的说了句,“你不应该把自己的研究方法说出来,万一其他人按照你的方法进行研究……学术上是有这种事情的。”
齐志详也道,“除非是有成果了,一般工作报告不用提具体的研究方法。”
“下次不会了。”
张硕坦然采纳了建议,随后道,“不过也没关系,有人以这个方向做研究,还比我的速度快,说明他本身的水平比我高的多,也就不需要按照我的方向去研究了。”
齐志祥听的愣了一下,苦笑道,“也就是你才有这个自信了。”
创新性研究,能力是一方面,灵感则更加重要。
二维映射论证三维的研究方向不确定是否正确,假设是正确的,有人可能会顺着这个方向进行研究,就会取得一系列的成果。
不过,张硕确实不在意。
一则是因为,二维映射论证三维的方向,绝不是只有他自己想到,肯定已经有很多人研究过了。
这个方向并不乐观,因为下一步论证内容很难想。
很多人研究NS方程光滑性问题都是从弱解开始论证的,因为弱解论证相对容易,后续能想到好几种方法可以从容的展开。
二维映射论证三维的方向,不止不会让人眼前一亮,还会让人感觉前路艰难险阻,根本就迈不过去。
所以,即便其他人知道了他的研究方法,绝大部分也不可能顺着进行研究。
或许有人会这么做。
但论起研究速度,张硕不觉得有人能和他相比,毕竟其他人是没有系统指引方向的。
……
开幕式结束,学术研讨会正式开始。
学术研讨会有专家们之间的讨论会,会议上也有很多的学术报告。
一般研讨会的规模都比较小。
这次不同。
前来参与研讨会的超过三百人,还不包括本校的博士生,投稿并审核通过的研究数量也超过一百,为了能在三天之内结束研讨会,就必须分出其他的报告厅。
学校分配了一排小教室,和边侧一个大教室,作为研讨会的报告厅使用。
高院也邀请一些来参加研讨会的专家作为评审。
张硕是评审之一,他对于非线性偏微分方程解的性质论证感兴趣,而类似的研究难度相对高一些,报告都是在大教室进行。
所以张硕也就坐在了大教室第一排的‘评审席’。
罗勇军也同样对纯数学论证的研究感兴趣,他就和张硕坐在了一起,再旁边就是颜崇文院士了。
在大教室里做报告的研究,难度相对都要高一些,报告人本来是有心理准备的,可看到评审中出现一个数学院士,表现的还是稍微有些紧张。
这只是一个单方向的学术研讨会,他们从来没想过会出现院士评审。
实际上,张硕的名气也很大,完成的成果相当惊人,但他看起来比较年轻,就显得亲和多了。
很快。
学术报告会正式开始。
前来做报告的都是博士生、博士后,最高就是副研究员、副教授,研究内容的级别相对要低一些,真正有成果的并不多。
张硕听的非常认真。
尤其针对每一个完善的报告,他听完以后也就完成了任务,提交任务会研究理解上的收获。
一方面能增强相关领域论证的理解,另一方面,对NS方程奇点论证的研究也有意义。
任务进度,偶尔是会出现增长的。
报告并不都是完善的、正确的,中途也会碰到有问题的报告。
在进入提问环节以后,张硕直接指出了问题,“你在第三部分转换上逻辑不能自洽。”
“你可以自己看一下,第三部分,如果是无穷尽的情况,是可能存在奇点的。”
下一个——
“你做的边际函数论证不完善,边界函数是可能存在凹点的,并不一定是光滑的面。”
“不过研究没有太大的问题,你可以再仔细想一下……”
张硕连续两次指出了关键问题,后来的报告人看过来向的目光都不一样了。
当再次进入提问环节的时候,连评审席的几个人都看向张硕,他们感觉张硕好像能直接指出关键问题。
报告人则非常在意张硕的反应,就感觉只要张硕不说话,自己的研究就没有问题。
张硕开口,问题就大了。
对于一些不完善的研究报告,被张硕指出问题还是有好处的,他们能知道该从什么位置进行改善和思考。
在一上午的报告会结束以后,几个来参会的人朝外走着,一边感叹的讨论着,“张硕教授的水平是真高,好几次都指出了关键问题!”
“我本来以为他做评审就只是看看……”
“所以数学是真不能看年纪啊,就算是评审也不是年纪大就好!”
“是啊……”
张硕几人也朝外走着,隐约听到了前面的对话。
颜崇文左看看张硕、右看看罗勇军,忽然从心底产生了一种被冒犯的感觉……
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