徐光启，字子先，号玄扈，谥文定，上海人，官至崇祯朝礼部尚书兼文渊阁大学士、内阁次辅。入天主教，教名保禄，较早师从利玛窦学习西方的天文、历法、数学、测量和水利等科学技术，毕生致力于科学技术的研究，勤奋著述，是介绍和吸收欧洲科学技术的积极推动者，为17世纪中西文化交流作出了重要贡献。
徐光启，生于上海县法华汇一个小商人的家里，当时的法华汇还不是城市而是乡村，四周都是种满庄稼的农田。徐光启小时候进学堂读书，就很留心观察周围的农事，对农业生产有着浓厚的兴趣。
青少年时代的徐光启，聪敏好学，活泼矫健，当时人们说他“章句、帖括、声律、书法均臻佳妙”，喜欢雪天登城，在龙华寺读书时喜登塔顶，考中秀才以后，在家乡和广东、广西教书，白天给学生上课，晚上广泛阅读古代的农书，钻研农业生产技术。由于农业生产同天文历法、水利工程的关系非常密切，而天文历法、水利工程又离不开数学，他又进一步博览古代的天文历法、水利和数学著作。
徐光启，受聘去韶州任教，二年后又转移至浔州，在韶州见到了传教士郭居静，这是徐光启与传教士的第一次接触。在郭居静那儿，第一次见到一幅世界地图，知道在中国之外竟有那么大的一个世界；第一次听说地球是圆的，有个叫麦哲伦的西洋人乘船绕地球环行了一周；第一次听说意大利科学家伽利略制造了天文望远镜，能清楚地观测天上星体的运行。所有这些，对他来说，都是闻所未闻的新鲜事，从此，他开始接触西方近代的自然科学，知识更加丰富了。
徐光启由广西入京应试，本已落选，但却被主考官焦竑于落第卷中检出并拔置为第一名。现在看来，徐、焦二人都主张文章学问应该“益于德，利于行，济于事”，或许在经世致用思想上的一致，徐光启才被焦竑赏识并被拔置第一的，但不久焦竑被劾丢官，转年徐光启参加会试也未能考中进士，他便又回到家乡课馆教书。
在同郭居静交往的时候，徐光启听说到中国来传教的耶稣会会长利玛窦精通西洋的自然科学，就到处打听他的下落，想当面向他请教，得到了利玛窦正在南京传教的消息，即专程前往南京拜访。
利玛窦是意大利人，原名叫玛太奥·利奇，从小勤奋好学，对数学、物理学、天文学、医学都很有造诣，而且擅长制作钟表、日晷，善于绘制地图和雕刻，三十岁从神学院毕业，利玛窦被耶稣会派到中国来传教。为了便于同中国人交往，刻苦学习中国的语言、文字和古代文化，换上中国的服装，按照中国的礼节和风俗习惯进行活动，还为自己取了利玛窦这样一个中国名字。
徐光启见到利玛窦，对他表示了仰慕之情，希望向他学习西方的自然科学，利玛窦看他是个读书人，也想向他学习中国古代的文化典籍，并热衷发展他为天主教徒，就同他交谈起来。他们从天文谈到地理，又谈到中国和西方的数学，临别的时候，利玛窦对徐光启学习西方自然科学的请求未置可否，却送给他两本宣传天主教的小册子。一本是《马尔谷福音》，讲的是耶稣的故事，另一本是《天主实义》，是利玛窦用中文写的解释天主教义的书。经过三年的考虑，徐光启在南京接受洗礼，全家加入了天主教，后来徐光启一直是教会中最为得力的干将。
徐光启在未中进士之前，曾长期辗转苦读，在破万卷书、行万里路之后，深知流行于明中叶以后的陆王心学，主张禅静顿悟、反对经世致用，实为误国害民。有人记述徐光启当时的变化说：“尝学声律、工楷隶，及是悉弃去，习天文、兵法、屯、盐、水利诸策，旁及工艺数学，务可施用于世者。”还有人记述说“公初筮仕入馆职，即身任天下，讲求治道，博极群书，要诸体用。诗赋书法，素所善也，既谓雕虫不足学，悉屏不为，专以神明治历律兵农，穷天人指趣。”徐光启思想上的如此转变，使他的后半生走上了积极主张经世致用、崇尚实学的道路。
徐光启考中进士后，担任翰林院庶吉士的官职，在北京住了下来，在馆所撰课艺，如《拟上安边御敌疏》、《拟缓举三殿及朝门工程疏》、《处置宗禄边饷议》、《漕河议》等，表现了徐光启忧国忧民的思虑和渊博的治国安邦的谋略。
利玛窦在同徐光启见面的第二年，也来到了北京，他向明神宗贡献礼品，得到明神宗的批准，在宣武门外置了一处住宅，长期留居下来，进行传教活动。徐光启在公余之暇，常常去拜访利玛窦，彼此慢慢熟悉了，开始建立起较深的友谊。徐光启再次请求利玛窦传授西方的科学知识，利玛窦爽快地答应了，用希腊数学家欧几里得的著作《原本》做教材，对徐光启讲授西方的数学理论，利玛窦每两天讲授一次，徐光启总是准时到达。
经过一段时间的学习，徐光启完全弄懂了欧几里得这部著作的内容，深深地为它的基本理论和逻辑推理所折服，认为这些正是我国古代数学的不足之处。于是，徐光启建议利玛窦同他合作，一起把它译成中文。开始，利玛窦对这个建议颇感犹豫，因为欧几里得的这部著作是用拉丁文写的，拉丁文和中文语法不同，词汇也很不一样，书里的许多数学专业名词在中文里都没有相应的现成词汇。要译得准确、流畅而又通俗易懂，是很不容易的，早先曾有一个姓蒋的举人同利玛窦合作试译过，就因为这个缘故而不得不半途而废。但徐光启认为只要肯下功夫，总是可以译成的，在他的一再劝说下，利玛窦也就同意了。
先由利玛窦用中文逐字逐句地口头翻译，再由徐光启草录下来，译完一段，徐光启再字斟句酌地作一番推敲修改，然后由利玛窦对照原著进行核对。遇有译得不妥当的地方，利玛窦就把原著再仔细地讲述一遍，让徐光启重新修改，如此反复。徐光启对翻译非常认真，常常是到了深夜，利玛窦休息了，他还独自坐在灯下加工、修改译稿。有时为了确定一个译名，他不断地琢磨、推敲，不知不觉地就忙到天亮。译文里的“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“相似”等等中文的名词术语，都是经过他呕心沥血的反复推敲而确定下来的。
徐光启和利玛窦译出了这部著作的前六卷，徐光启想一鼓作气，接着往下译，争取在年内译完后九卷，但利玛窦却主张先将前六卷刻印出版，听听反映再说。付印之前，徐光启又独自一人将译稿加工、润色了三遍，尽可能把译文改得准确，然后他又同利玛窦一起，共同敲定书名的翻译问题。这部著作的拉丁文原名叫《欧几里得原本》，如果直译成中文，不大象是一部数学著作。如果按照它的内容，译成《形学原本》，又显得太陈旧了。
利玛窦说，中文里的“形学”，英文叫作“Geo”，它的原意是希腊的土地测量的意思，能不能在中文的词汇里找个同它发音相似、意思也相近的词。徐光启查考了十几个词组，都不理想，后来他想起了“几何”一词，觉得它与“Geo”音近意切，建议把书名译成《几何原本》，利玛窦感到很满意。
《几何原本》前六卷正式出版，马上引起巨大的反响，成了明末从事数学工作的人的一部必读书，对发展我国的近代数学起了很大的作用。后来，徐光启虽然没有能够再和利玛窦一起译出《几何原本》的后九卷，但他又陆续写了许多其他的科学著作。
徐光启守制期满，回京复职，此后除几次临时性差事之外，一直担任较为闲散的翰林院检讨。和当时一般文人官吏热衷于笔墨应酬不同，徐光启用较多的时间进行天文、算法、农学、水利等科学技术研究，从事了不少这方面的翻译和写作。在写给亲戚的信中徐光启自述道：“昨岁偶以多言之故，谬用历法见推……惟欲遂以此毕力，并应酬文墨一切迸除矣。何者今世作文集至千百万言者非乏，而为我所为者无一有。历虽无切于用，未必更无用于今之诗文也。况弟辈所为之历算之学，渐次推广，更有百千有用之学出焉。如今岁偶尔讲求数种用水之法，试一为之，颇觉于民事为便……弟年来百端俱废者，大半为此事所夺。”其中的“用水之法”，指的是与传教士熊三拔合译的《泰西水法》，书中介绍了西洋的水利工程作法和各种水利机械。
在此期间，徐光启还与传教士合作再次校订了《几何原本》并出版了第二版。同时他还为李之藻与利玛窦合译的《同文算指》、熊三拔编著的介绍天文仪器的《简平仪说》等书写了序言，这些序言表达了徐光启对传人的西方科技知识的看法。
向传教士学习科技知识的同时，徐光启对他们的传教活动也进行了协助，帮他们刊刻宗教书籍，对传教士的活动也有所庇护。徐光启的这许多行为，多被朝臣误解，加上与其他官员的一些意见不合，因此他辞去工作，在天津购置土地，种植水稻、花卉、药材等。在天津从事农事试验，其余时间则多是往来于京津之间，这期间，徐光启写成“粪壅规则”，并写成他后来的农学方面巨著《农政全书》的编写提纲。
北方后金叛乱军队袭击边关，经人介绍推荐，明廷召徐光启于病中，徐光启在写给焦竑的信中写道：“国无武备，为日久矣，一朝衅起，遂不可文。启才职事皆不宜兵戎之役，而义无坐视，以负国恩与师门之教”。他不但自己力疾赴命，同时还感召别人放弃安适生活，共赴国难。徐光启从事选兵、练兵的工作，这时他虽已年近60，而保国守土的爱国忠心，昭昭可鉴，不让壮年。
徐光启以詹事府少詹事兼河南道监察御史的新官衔督练新军，主张用兵之道，全在选练，选需实选，练需实练，这期间他写了各种军事方面的奏疏、条令、阵法等等，后来大都由他自选编入《徐氏庖言》一书之中。但是由于财政拮据、议臣掣肘等原因，练兵计划并不顺利，徐光启也因操劳过度，上疏回天津养病，辽东兵败，又奉召入京，但终因制造兵器和练兵计划不能如愿，再次辞归天津。
魏忠贤阉党擅权时，为笼络人心，曾拟委任徐光启为礼部右侍郎兼翰林院侍读学士协理詹事府事的官职，但徐光启不肯就任，引起阉党不满，被劾，皇帝命他闲住，于是他回到上海，在上海闲住期间，他进行《农政全书》的写作。徐光启自编的军事论集《徐氏庖言》，也是此时刊刻出版的。阉党弹劾徐光启练兵为孟浪无对、骗官盗饷、误国欺君等等，《徐氏庖言》的出版正是对这些不实之词的回答。
崇祯帝即位，杀魏忠贤，阉党事败，徐光启官复原职，充日讲官，经筵讲官，为天子师，又升为礼部左侍郎，三年升礼部尚书，已是朝廷重臣。
这期间，徐光启对垦荒、练兵、盐政等方面都多所建白，但其主要精力则是用于修改历法。前此自从与传教士接触之后徐光启即留心天文历法，就有入推荐由徐光启督修改历，未成。徐光启恢西法推算，其结果较钦天监为密，朝廷决心改历，令徐光启主持。徐光启从编译西方天文历法书籍人手，同时制造仪器，精心观测，分五次进呈所编译的图书著作，这就是著名的《崇祯历书》，全书共46种，137卷。这时，徐光启已70岁了，但其研究热情不减，亲自实践，目测笔书，融汇中西，不愧为一代科学家的风范。
徐光启以礼部尚书兼东阁大学士入阁，参予机要，加徐光启为太子少保，再加徐光启太子太保、文渊阁大学士兼礼部尚书，至此，他已是位极人臣了。每日入值，手不停挥，百尔焦劳，归寓夜中，篝灯详绎，理其大纲，订其细节，这正是他宰相兼科学家繁忙生活的写照，如此繁忙，不久他就病倒了，病危时仍奋力写作“力疾依榻，犹矻矻捉管了历书”，并嘱家属“速缮成《农书》进呈，以毕吾志”，逝世，终年72岁，谥文定。
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